О математическом инструментарии исследования социально-экономических систем

КУИЖЕВА С.К.
ректор, Майкопский государственный технологический университет

TERRA ECONOMICUS, 2014, Том 12 (номер 2.2),

с. 46-51

Проанализированы существующие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем. Уточнены и систематизированы понятия «взаимодействия» и «промежуточного состояния» в социально-экономических системах. Сформулирована математическая постановка задачи Стефана, учитывающая процессы распространения и диффузии некоторой субстанции (товаров, информации, финансов, управления). Исследовано в этой связи модельное уравнение распространения товарного (тоже информационного, финансового) потока, приводящего к уравнению Кортевега-де Фриза. В этой модели для обеспечения свойства необратимости учтены предложение и спрос на данный товарный поток. Показано, что нестационарное уравнение Кортевега-де Фриза имеет вид закона сохранения в том смысле, что энергия, потраченная на распространение товарного потока, переходит в потенциальную энергию субъектов, обладающих товарным потоком.

скачать полный текст статьи

Ключевые слова: социально-экономические системы; промежуточное состояние системы; математический инструментарий; уравнение Кортевега-де Фриза

Список литературы:

Гаврилец Ю.Н. (1977). Математика в социологии. Моделирование и обработка информации / Под ред. А.Г. Аганбекяна и Ф.М. Бородкина. М.: Мир, с.135.
Интегрируемость и кинематические уравнения для солитонов (1990). Сб. науч. тр. / АН УССР. Ин-т теор. физики; отв. ред. В.Г. Барьяхтер, В.Е. Захаров, В.М. Черноусенко. Киев: Наук. Думка.
Канторович Л.В., Гавурин М.К. (1977). Математика и экономика – взаимопроникновение наук // Вестник Ленинградского университета, № 13, с. 34.
Кубанива М., Табата М., Табата С., Хасэбэ Ю. (1991). Математическая экономика на персональном компьютере / Пер. с яп.; Под редакцией М. Кубанива; под ред. и с предисл. Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 304 с.
Куижева С.К. (2001). Вычисление аннулирующих многочленов коммутирующих операторов // Доклады Адыгской (Черкесской) международной академии наук. Нальчик, т. 5, № 2, с. 31–33.
Куижева С.К. (2002). О некоторых дифференциальных уравнениях в частных производных, порожденных коммутирующими линейными дифференциальными операторами // Известия КБНЦ РАН, № 1(8), с. 28–30.
Математика в социологии. Моделирование и обработка информации (1977). Под ред. А.Г. Аганбекяна, Ф.М. Бородкина. М.: Мир, с. 6.
Шапиро Д.Ф. (2004). Уравнения в частных производных. Специальные функции. Асимптотики. Новосибирск, НГУ.
Burnside R.R. (1970). Remarks on the equtions of Langmur and Blasius // J. Math. Anal. and Appl., 30, no. 2, pp. 392–400.
Bernstein J. (2005). Max Born and the quantum theory. American Journal of Physics, vol. 73, pp. 999–1008.
Cheng H.X. (1982). A two-parametr Backlund transformations for the Boussinesq equations // J. Phys. A: Math. Gen., vol. 15, pp. 3367–3372.

Издатель: Южный Федеральный Университет
Учредитель: Южный федеральный университет
ISSN: 2073-6606